Era el siglo XVI, en la Italia renacentista. Tres matemáticos llamados: del Ferro,Cardano y Tartaglia trabajaban intentando encontrar una forma de resolver la ecuación de tercer grado. Desde la época de los babilonios, 2500 a.C, cuando éstos ya conocían la solución de las ecuaciónes de segundo grado (para aplicarlo a sus construcciones) y hasta esa fecha no hubo avances significativos sobre este tema.
Los matemáticos Fibonacci y Luca Pacioli también intentaron resolverla, pero sólo consiguieron resolver algunos casos particulares y sin una demostración racional de las soluciones.
Scipione del Ferro nació el 6 de febrero de 1465 en Bolonia. Estudió en la unirvesidad de esta ciudad, sus padres fueron Floriano (que trabajaba en la industria del papel) y Filippa Ferro.
Del Ferro tenía un anotador donde apuntaba sus descubrimientos y anotó la solución a la ecuación de tercer grado, se cree que del Ferro trabajó sobre este tema con Pacioli, porque Pacioli lo incluyó en su famoso tratado Summa.
En su lecho de muerte, del Ferro confió la forma de resolver la ecuación de tercer grado a su alumno Fiore.
Cuando del Ferro murió (en Bolonia, el 5 de nobiembre de 1526), su yerno Hannibal Nave se apoderó de su anotador y lo reemplazó en la Universidad de Bolonia.
Niccolo Fontana, apodado como Tartaglia, nació en Brescia República de Venecia en 1499 y murió el 13 de diciembre de 1557 en venecia con la misma pobreza que le acompañó toda su vida. Fue apodado Tartaglia por su tartamudez causada por una cuchillada que le propinó un soldado francés. Su cara quedó desfigurada, por lo que usó barba para que no se vieran sus cicatrices.
Fue hijo de una viuda pobre (su padre murió en la masacre) y fue autodidacta desde los14 años. Se cuenta que sólo aprendió la mitad del alfabeto de un tutor privado antes de que el dinero se agotase, el resto lo aprendió él solo.
Fiore (alumno al que del Ferro le dijo la forma de resolver las ecuaciones de 3º grado), comenzó a jactarse de poder resolver estas ecuaciones y en 1535 desafió a Tartaglia. Tartaglia descubrió más casos de los que podía resolver Fiore.
El desafío consistía en que cada participante ponía una cantidad de dinero y le proponía 30 problemas a su oponente, el que resolviera más problemas en 30 días se llevaba todo el dinero. Como no se usaban números negativos, había dos tipos de ecuaciones de 3º grado (x3 + mx = n y x 3 = mx + n, con m mayor que cero y n mayor que cero). Del Ferro sólo le enseñó uno de los casos a Fiore y Tartaglia demostró el 13 de febrero de1535 saber resolver los dos casos y resolvió todos los problemas que le presentó Fiore en menos de dos horas. Este triunfo lo hizo famoso.
Cardano nació el 24 de septiembre de 1501 en Pavia, fue educado en Milán y murió el 21 de septiembre de 1576. Fue hijo ilegítimo de Fazio Cardano y Chiara Micheria. Su padre quería que hiciese derecho, pero cardano estudió medicina. Cardano se graduó de médico en1525 y demostró conocer el fenómeno de la alergia. Era un matemático de primera línea. Malgastó lo que recibió de su padre empleándolo en el juego, en este ambiente había gente de dudosa reputación.
El juego le hizo perder tiempo, dinero y reputación, hasta tuvo que empeñar las joyas de su esposa. Se mudó a Milán buscando un cambio de suerte, pero le fue peor.
Cardano se acercó en 1539 a Tartaglia tratando de que le diera la forma de resolver la ecuación de 3º grado, Tartaglia aceptó pero sin que Cardano lo publicara hasta que él mismo no lo publicara. Tartaglia le presentó la resolución de las ecuaciones de tercer grado en forma de poema por si caía en manos extrañas.
En 1543, Cardano viajó a Bolonia y Nave (el yerno de del ferro) le enseñó el anotador en el que del ferro había apuntado la resolución de la ecuación de 3º grado, por eso cree que no falta a la promesa de tartaglia y publica la resolución de estas ecuaciones en su obra Ars Magna (en 1545).
Era el mejor libro de álgebra escrito hasta la fecha. En una ocasión, Cardano le salvó la vida a un arzobispo en Escocia y esto le hizo transformarse en una celebridad adquiriendo mucha fama.
En 1570, Cardano fue encarcelado por haber publicado un horóscopo de Jesucristo, pero fue liberado al retractarse. Una leyenda cuenta que cardano, mediante la astrología, predijo el día de su muerte y se vio obligado a suicidarse ese día para que su predicción fuera cierta.
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